日前，《自然·通訊》雜志（Nature Communications）發(fā)表了麻省理工大學(xué)（MIT）工程團隊的一篇有關(guān)風(fēng)機葉輪的空氣動力學(xué)模型的論文《風(fēng)機葉輪空氣動力學(xué)跨運行狀態(tài)統(tǒng)一動量模型》（Unified momentum model for rotor aerodynamics across operating regimes），該研究公開了一種新型的風(fēng)電機組模型，被認為可在復(fù)雜的條件下提高風(fēng)機的輸出功率。

MIT官方新聞表示，該新模型仍然基于基礎(chǔ)物理學(xué)原理，新理論旨在改進和優(yōu)化目前應(yīng)用的風(fēng)電機組葉片的設(shè)計和運行，以及風(fēng)電場的設(shè)計和風(fēng)電機組的控制方式。

國內(nèi)部分風(fēng)電媒體報道稱該理論模型顛覆了“貝茨極限”（Betz limit），也即風(fēng)機最多只能利用59.3%的風(fēng)能的基本理論。

該理論模型是否真的具有顛覆性？對風(fēng)電產(chǎn)業(yè)未來又有多大影響？且讓我們看看MIT團隊官方新聞怎么說。

貝茨極限（Betz’s limit）是指在風(fēng)能轉(zhuǎn)換過程中，風(fēng)力發(fā)電機最高可以達到的理論轉(zhuǎn)換效率。根據(jù)這個理論，風(fēng)力發(fā)電機的最大轉(zhuǎn)換效率為59.3%，也就是說，無論風(fēng)力多強，風(fēng)力發(fā)電機最多只能將風(fēng)能的約59.3%轉(zhuǎn)換為電能。

一個多世紀以來，螺旋槳和風(fēng)力發(fā)電機的設(shè)計一直采用成熟的空氣動力學(xué)原理。然而，工程師發(fā)現(xiàn)這些原理存在著一定的局限性，尤其是在極端條件下。為了彌補這一不足，工程師根據(jù)經(jīng)驗觀察添加了臨時的 “修正系數(shù)”。

近期，麻省理工學(xué)院的工程師們開發(fā)了一種全新的綜合理論，稱為統(tǒng)一動量模型（Unified Momentum Model）。該模型基于理論分析，并通過計算流體動力學(xué)（CFD）建模的方法進行驗證，以確保其準確性和可靠性。

該理論可以精確描繪風(fēng)電機組葉輪的空氣動力學(xué)特性，即使在高壓力、高速度或葉片在某個特定傾角等情況下也是如此。

領(lǐng)導(dǎo)該項研究的 Michael Howland 表示，他們團隊開發(fā)的工程模型，是一種快速運行工具，旨在為加快風(fēng)電樣機的設(shè)計、控制和優(yōu)化工作。MIT團隊建模的目的是為風(fēng)能研究領(lǐng)域找到方向，以便更積極地開發(fā)應(yīng)對氣候變化所需的風(fēng)電機組的性能并提高可靠性。

新模型有助于優(yōu)化風(fēng)電場的布局和運行，從而提高發(fā)電量并降低成本。

這一新模型最令人興奮的一點是它具有立即應(yīng)用的潛力。這意味著風(fēng)電場將能夠?qū)崟r優(yōu)化現(xiàn)有的風(fēng)電機組設(shè)置，而無需任何硬件的更新。這有助于在確保安全的同時最大限度地提高功率輸出。

Howland補充說，這一點正是令人興奮的地方，因為新方法有可能對整個風(fēng)電價值鏈產(chǎn)生立即和直接的影響。

新模型克服了以前的局限性

以前的模型被稱為動量理論（momentum theory），該理論是在 19 世紀提出的，一直被廣泛使用。然而，當(dāng)涉及到更大的風(fēng)力和更高的速度時，該理論就有了局限性。

新模型通過結(jié)合全面的計算空氣動力學(xué)建模，為動量進行建模，從而解決了這些制約因素。

MIT在其對外新聞稿中強調(diào)了舊模型的一些局限性。

轉(zhuǎn)子（螺旋槳、葉輪等）如何與其流體環(huán)境（如空氣、水或其他物質(zhì)）相互作用的最初模型是在 19 世紀晚期提出的，這一模型被稱為動量理論（momentum theory）。利用這一理論，工程師可以從給定的轉(zhuǎn)子（或葉輪）設(shè)計和配置入手，確定該轉(zhuǎn)子可以產(chǎn)生的最大功率，反之，如果是螺旋槳，則計算需要多少功率才能產(chǎn)生給定的推進力。

Howland表示：”動量理論方程是在風(fēng)能教科書上首先會接觸到的內(nèi)容，也是在課堂上講授風(fēng)能時首先會談到的內(nèi)容。根據(jù)這一理論，物理學(xué)家阿爾伯特·貝茨（Albert Betz ）在 1920 年計算出了理論上能從風(fēng)中提取的最大能量。這個能量被稱為貝茨極限（Betz limit,），即最大不超過風(fēng)能的 59.3%。

Howland 表示，就在該理論提出幾年后，其他人發(fā)現(xiàn)貝茨極限有問題，即在葉片旋轉(zhuǎn)速度更快或葉片角度不同的情況下，當(dāng)推力更大時，動量理論就會“以一種非常戲劇性的方式”崩潰。

該理論不僅無法預(yù)測較高轉(zhuǎn)速或不同葉片角度時推力的變化量，甚至也無法預(yù)測推力的變化方向。理論認為，在超過一定轉(zhuǎn)速或葉片角度時，推力應(yīng)該開始下降，而實驗卻顯示相反的情況——推力會繼續(xù)增加。

Howland 認為這不僅是量上的錯誤，更是質(zhì)上的錯誤。

此外，當(dāng)轉(zhuǎn)子（或葉輪）與氣流之間存在任何錯位時，該理論也會失效。Howland 表示這種失效的情況在風(fēng)電場中“無處不在”，因為風(fēng)電機組需要不斷根據(jù)風(fēng)向變化進行方向的調(diào)整。

事實上，Howland 和他的團隊在2022 年發(fā)表于《自然·能源》雜志的一篇較早的論文《基于預(yù)測模型的集中式風(fēng)電場運行方法可提高公用事業(yè)級風(fēng)電場發(fā)電量》（Collective wind farm operation based on a predictive model increases utility-scale energy production）中就已發(fā)現(xiàn)，在風(fēng)電場內(nèi)，故意使一些風(fēng)電機組相對于進入的氣流方向略微進行錯位，可以減少對下游風(fēng)電機組的尾流干擾，從而顯著提高風(fēng)力發(fā)電場的整體功率輸出。

上圖為一個集中式風(fēng)電場的流量控制概念。現(xiàn)有公用事業(yè)規(guī)模的風(fēng)電機組在運行過程中，只能最大限度地提高各自的發(fā)電量，從而產(chǎn)生湍流（紫色表示），這種湍流會降低下風(fēng)向風(fēng)電機組的發(fā)電量。采用全新的集中式風(fēng)電場控制系統(tǒng)可偏轉(zhuǎn)風(fēng)電機組產(chǎn)生的湍流，從而減少這湍流帶來的影響（如橙色所示）。據(jù)介紹，該系統(tǒng)在印度應(yīng)用在一個擁有三臺機組的陣列中，使得發(fā)電量提高了 32%。

過去，工程師們在設(shè)計風(fēng)機葉片的外形、風(fēng)電場中風(fēng)機的布局或風(fēng)電機組的日常運行計劃時，都是根據(jù)一些風(fēng)洞試驗和風(fēng)電場運營經(jīng)驗，在原有數(shù)學(xué)公式的基礎(chǔ)上進行臨時調(diào)整，但并沒有明確的理論依據(jù)。

與此不同的是，為了得出新的模型，MIT研究小組利用詳細的空氣動力學(xué)計算模型分析了氣流與風(fēng)電機組之間的相互作用。他們發(fā)現(xiàn)，最初的模型假定葉輪后面的氣壓下降會在下游不遠處迅速恢復(fù)到正常的環(huán)境壓力。但事實證明，隨著推力的不斷增加，“這種假設(shè)越來越不準確”。

Howland 表示，這種不準確性發(fā)生在非常接近貝茨極限點的地方，一般而言，貝茨極限點理論上可以預(yù)測風(fēng)電機組的最大性能，該點也是風(fēng)機運行時的理想狀態(tài)。

但MIT團隊發(fā)現(xiàn)，貝茨關(guān)于風(fēng)電機組運行狀態(tài)的預(yù)測，實際上在團隊認為的可以使風(fēng)機功率最大化的運行設(shè)定點的 10% 范圍內(nèi)，理論就完全失效了。

而通過建模，MIT研究團隊還找到了一種方法來彌補原始公式對一維建模的依賴，此前的一維建模條件下是假設(shè)葉輪/轉(zhuǎn)子始終與氣流方向精確對齊的。為此，他們還在研究過程中使用了為預(yù)測航空航天應(yīng)用中三維機翼的升力而開發(fā)的基本方程。

研究人員在理論分析的基礎(chǔ)上得出了他們稱之為統(tǒng)一動量模型（unified momentum model）的新模型，然后利用計算流體動力學(xué)建模（CFD modeling）方法對其進行了驗證。在尚未發(fā)表的后續(xù)工作中，該團隊還正在利用風(fēng)洞和現(xiàn)場測試進行進一步的驗證。

基本理解

新的公式的一個很有趣的結(jié)果是，它改變了貝茨極限的計算方法，公式顯示，可以提取比原有公式預(yù)測更多的功率。

雖然這并不是一個重大的變化——變化只有百分之幾的量——但有趣的是，MIT的最新理論表明,擁有百年經(jīng)驗法則的貝茨極限理論值因為新的理論的出現(xiàn)實際“被修改了”。

Howland 特別強調(diào)，這一理論可以立即派上用場。新的模型展示了如何從與氣流錯位的風(fēng)電機組中獲得最大功率，而貝茨極限理論無法解釋這一點。

特別是，只需控制單個風(fēng)電機組和風(fēng)機陣列有關(guān)的方位，而無需對風(fēng)電場現(xiàn)有硬件進行任何修改即可實現(xiàn)。

事實上，根據(jù)Howland及其團隊兩年前的研究，這種提升發(fā)電量的方法早已經(jīng)實現(xiàn)了，也即只需要研究風(fēng)電場中風(fēng)電機組之間的尾流相互作用，且是以現(xiàn)有的經(jīng)驗公式為基礎(chǔ)的提高發(fā)電量的方法。

Howland表示，最新論文中的突破是該團隊之前優(yōu)化公用事業(yè)規(guī)模風(fēng)電場工作的自然延伸。此前的分析過程中，團隊看到了現(xiàn)有方法在分析風(fēng)電機組的作用力和預(yù)測發(fā)電量方面存在的不足。這是因為，利用經(jīng)驗主義進行的現(xiàn)有建模方法無法完成工作。

在風(fēng)電場中，由于尾流效應(yīng)，單個風(fēng)電機組會消耗鄰近風(fēng)電機組的部分能量。精確的尾流建模方案不僅對設(shè)計風(fēng)電場的風(fēng)機布局非常重要，而且對風(fēng)電場的運行也非常重要，該方案可以決定如何設(shè)定陣列中每個風(fēng)電機組的角度和速度。

Howland說，直到現(xiàn)在，即使是風(fēng)電場運營商、制造商和機組葉片的設(shè)計者，如果不使用經(jīng)驗修正，他們也無法預(yù)測風(fēng)電機組的功率輸出到底會多大程度上受到特定變化（如與風(fēng)的角度）的影響。“這是因為沒有相關(guān)的理論，這這也是我們團隊所做的工作。”

Howland表示，團隊的新理論可以直接告訴客戶，在沒有任何經(jīng)驗修正的情況下，該如何實際操作風(fēng)電機組，從而最大限度地提高風(fēng)機的功率。

由于流體的流態(tài)類似，因此該模型同樣適用于飛機或船舶的螺旋槳，以及潮汐或河流渦輪機等以水流做動力的渦輪機。雖然本次研究中并沒有關(guān)注到這些領(lǐng)域，但在理論建模過程中有涉及。

新理論以一組數(shù)學(xué)公式的形式存在，用戶可以將其納入到自己的軟件中，也可以從 GitHub 上免費下載開源的軟件包。（https://github.com/Howland-Lab/Unified-Momentum-Model）

該項研究工作為霍蘭德實驗室（Howland Lab）兩個正在進行研究的其中一項的階段成果，得到了美國國家科學(xué)基金會和西門子歌美颯可再生能源公司的支持。該實驗室由MIT土木與環(huán)境工程系助理教授Michael F. Howland負責(zé)。